Awal dari filsafat matematika itu adalah filsafat, filsafat pendidikan, filsafat matematika, filsafat sains. Sedangkan dari fenomena alam dapat memunculkan filsafat pertama kali dalam kehidupan sehari –hari. Dari fenomena alam muncullah fenomena matematika kemudian dari fenomena matematika yang ada muncullah noumena. Berasal dari zaman Mesopotamia, Babilonia, Mesir Kuno, India, Cina. Fenomena dalam filsafat matematika dibagi menjadi dua,
1. Pertama bersifat tetap , filsuf yang mengajarkan adalah permenides yang dimisalkan dengan ide. Sifat dari filsafat tetap adalah: identitas, absolute, koheren, tunggal, menggunakan logika, euclides geometri aksiomatis.
2. Yang kedua bersifat berubah, filsuf yang mengajarkan adalah Heraclitos yang memisalkan dengan ruang dan waktu yang selalu berubah. Sedangkan kenyataan itu tidak bergerak/ tetap dan tidak berubah. Sifat dari filsafat yang berubah adalah: respondensi, relative, hokum kontradiksi, prural, menggunakn pengalaman, sekolah.
HILBERT
Penyelesaian dalam matematika atau cara menyelesaiakan persoalan matematika yaitu dengan rumus atau ide dan dengan bukti phytagoras. Suatu ketika Hilbert menggunakan definisi aksioma sehingga matematika menjadi suatu sistem yang bersifat tunggal, lengkap, dan konsisten. Hibert dianggap sebagai kaum foundamentalism, karena meletakkan landasan yang pertama kali. Sebaliknya mereka yang tidak punya landasan (intitusinism) yang juga berkembang yaitu Brouwer. Dan filsuf yang membantah definisi Hilbert yang tunggal, lengkap, dan konsisten adalah Godel, yang mengemukakan formal, aksioma, pure mathematic, dan Perguruan tinggi seperti Universitas Indonesia, Universitas Gadjah Mada, Institut Teknologi Bandung yang non pendidikan.
FILSAFAT PENDIDIKAN DI INDONESIA
Di Indonesia filsuf yang didominasi oleh Hilbertianisme yang meliputi matematika absolute, matematika logicist, matematka formal, matematika murni. Yang akhirnya menghasilkan Ujian Nasional yang tertuang pada revolusi pendidikan dalam surat terbuka untuk presiden. Ketika Ujian Nasional diganti dengan PRONASMINRASA. Dan masih banyak lagi revolusi yang telah ditulis oleh Dr. Marsigit dalam eleginya. Yang mendominasi tersebut (yaitu Hilbertianisme) bersifat abstrak, ideal, terbebas dari ruang dan waktu, mempunyai identitas, impersonal (tidak manusiawi). Ruang dan waktu ini bersifat absolutis yang mudah bertemu dengan kekuasaan, sedangkan absolutis digabungkan dengan power dan menghasilkan Ujian Nasional.
Unsur dasar dalam filsafat ada tiga, meliputi
1. Ontologi (apa)
Ontologi bertujuan mencari inti yang ada dalam setiap kenyataan dan menjelaskan yang ada meliputi semua realitas dalam semua bentuknya.
2. Epistimologi secara intensif dan ekstensif (mengapa / bagaimana)
Masalah epistemologi bersangkutan dengan pertanyaan-pertanyaan tentang pengetahuan.
3. Aksiologi (untuk apa)
ontologi ini adalah berusaha menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang pengetahuan.
HAKEKAT BILANGAN 2
Hakekat dari bilangan 2, tanpa mengetahui bilangan yang lain jawabannya ada pada elegi menggapai hakekat, bagaimana cara memahami hakekat. Dapat dicontohkan dengan meletakkan kesadaran di depan obyeknya, jadi orang yang sedang tidur itu tidak berhakekat karena orang yang sedang tidur tidak menyadari apa- apa. Semua dokumen, Undang – undang itu salah sebelum ada kata menyadarinya. Dengan contoh yang lain yaitu jumlah orangtua kita ada dua, mata manusia pada umumnya ada dua, bilangan 2 juga dapat diterangkan dengan orangtua atau suami istri. Inilah sebenar – benarnya hakekat bilangan 2, hanya bisa dipahami dengan filsafat.
Tanda (<) menunjukkan ruang, tanda ini merupakan kegiatan pembilang.
Dimana membilang yang terlebih dulu lebih kecil sebenarnya adalah ruang dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal adalah ruang dan waktu.
Hakekat (+) dalam filsafat yaitu:
(+) besaran digabungkan besaran menjadi ekstensi.
(+) adalah besaran yang berekstensi.
Setiap hakekat yang dijelaskan menggunakan filsafat disebut berekstensi. Setiap hal itu berekstensi di dalam matematika.
Contoh:
2 + 1 = …….. tanda (=) mempertegas atau memperjelas sifat pembesaran antara potensi dan fakta.
= tidak ada prosesnya dari potensi ke fakta.
2 + 1 = 3 terlihat bahwa faktanya yang lebih menonjol.
Menjelaskan makna 2 + 1 =3 secara filsafat.
(=) dibaca secara filsafat adalah tiadalah segala sesuatu itu sama di dunia ini.
Sedangkan contoh lain menyebutkan: 2x + 3y = 7 secara filsafat dapat diartikan abstraksi dari suatu besaran yang bisa dikalikan dengan 2 ditambah abstraksi dari besaran yang di identifikasikan dengan 3 dikalikan y sama dengan abstraksi dengan besaran 7. Namun dalam mengartikan 2x + 3y = 7 tiap individu memiliki perbedaan, ini karena pemikiran kita dalam ruang dan waktu yang berbeda. Sehingga dengan berfilsafat kita bisa mengungkapkan pendapat kita secara intensif dan ekstensif sesuai ruang dan waktu. Filsafat itu relatif, dan filsafat menganggap salah dan benar itu relative terhadap ruang dan waktu, dan bagaiman kita memikirkannya dan menjelaskannya.
Filsafat dalam kehidupan sehari – hari
Hakekat kenal yaitu pernah ngobrol atau bercakap – cakap bersama. Hakekat kenal dalam filsafat yaitu mampu mendiskripsikan dan menyebutkan sifat – sifatnya. Hakekat kenal yang lain merupakan bagian dari pengindraan, misalnya: understanding, perception, logic, dan pengalaman. Sedangkan dalam matematika dengan bangun geometri, kenal itu dari general ke spesifik. Ilmu jiwa gestalk mewakili pemikiran orang formal bahwa dengan membawa alat atau model – model. Jadi hakekat kenal itu berbeda – beda, dari kehidupan sehari – hari yang sangat dekat dengan kita sampai arti kenal dalam pendidikan khususnya matematika. Sebenar - benarnya filsafat itu ada di dirimu, sesuai pikiranmu, dan dalam ruang dan waktumu.
1. Pertama bersifat tetap , filsuf yang mengajarkan adalah permenides yang dimisalkan dengan ide. Sifat dari filsafat tetap adalah: identitas, absolute, koheren, tunggal, menggunakan logika, euclides geometri aksiomatis.
2. Yang kedua bersifat berubah, filsuf yang mengajarkan adalah Heraclitos yang memisalkan dengan ruang dan waktu yang selalu berubah. Sedangkan kenyataan itu tidak bergerak/ tetap dan tidak berubah. Sifat dari filsafat yang berubah adalah: respondensi, relative, hokum kontradiksi, prural, menggunakn pengalaman, sekolah.
HILBERT
Penyelesaian dalam matematika atau cara menyelesaiakan persoalan matematika yaitu dengan rumus atau ide dan dengan bukti phytagoras. Suatu ketika Hilbert menggunakan definisi aksioma sehingga matematika menjadi suatu sistem yang bersifat tunggal, lengkap, dan konsisten. Hibert dianggap sebagai kaum foundamentalism, karena meletakkan landasan yang pertama kali. Sebaliknya mereka yang tidak punya landasan (intitusinism) yang juga berkembang yaitu Brouwer. Dan filsuf yang membantah definisi Hilbert yang tunggal, lengkap, dan konsisten adalah Godel, yang mengemukakan formal, aksioma, pure mathematic, dan Perguruan tinggi seperti Universitas Indonesia, Universitas Gadjah Mada, Institut Teknologi Bandung yang non pendidikan.
FILSAFAT PENDIDIKAN DI INDONESIA
Di Indonesia filsuf yang didominasi oleh Hilbertianisme yang meliputi matematika absolute, matematika logicist, matematka formal, matematika murni. Yang akhirnya menghasilkan Ujian Nasional yang tertuang pada revolusi pendidikan dalam surat terbuka untuk presiden. Ketika Ujian Nasional diganti dengan PRONASMINRASA. Dan masih banyak lagi revolusi yang telah ditulis oleh Dr. Marsigit dalam eleginya. Yang mendominasi tersebut (yaitu Hilbertianisme) bersifat abstrak, ideal, terbebas dari ruang dan waktu, mempunyai identitas, impersonal (tidak manusiawi). Ruang dan waktu ini bersifat absolutis yang mudah bertemu dengan kekuasaan, sedangkan absolutis digabungkan dengan power dan menghasilkan Ujian Nasional.
Unsur dasar dalam filsafat ada tiga, meliputi
1. Ontologi (apa)
Ontologi bertujuan mencari inti yang ada dalam setiap kenyataan dan menjelaskan yang ada meliputi semua realitas dalam semua bentuknya.
2. Epistimologi secara intensif dan ekstensif (mengapa / bagaimana)
Masalah epistemologi bersangkutan dengan pertanyaan-pertanyaan tentang pengetahuan.
3. Aksiologi (untuk apa)
ontologi ini adalah berusaha menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang pengetahuan.
HAKEKAT BILANGAN 2
Hakekat dari bilangan 2, tanpa mengetahui bilangan yang lain jawabannya ada pada elegi menggapai hakekat, bagaimana cara memahami hakekat. Dapat dicontohkan dengan meletakkan kesadaran di depan obyeknya, jadi orang yang sedang tidur itu tidak berhakekat karena orang yang sedang tidur tidak menyadari apa- apa. Semua dokumen, Undang – undang itu salah sebelum ada kata menyadarinya. Dengan contoh yang lain yaitu jumlah orangtua kita ada dua, mata manusia pada umumnya ada dua, bilangan 2 juga dapat diterangkan dengan orangtua atau suami istri. Inilah sebenar – benarnya hakekat bilangan 2, hanya bisa dipahami dengan filsafat.
Tanda (<) menunjukkan ruang, tanda ini merupakan kegiatan pembilang.
Dimana membilang yang terlebih dulu lebih kecil sebenarnya adalah ruang dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal adalah ruang dan waktu.
Hakekat (+) dalam filsafat yaitu:
(+) besaran digabungkan besaran menjadi ekstensi.
(+) adalah besaran yang berekstensi.
Setiap hakekat yang dijelaskan menggunakan filsafat disebut berekstensi. Setiap hal itu berekstensi di dalam matematika.
Contoh:
2 + 1 = …….. tanda (=) mempertegas atau memperjelas sifat pembesaran antara potensi dan fakta.
= tidak ada prosesnya dari potensi ke fakta.
2 + 1 = 3 terlihat bahwa faktanya yang lebih menonjol.
Menjelaskan makna 2 + 1 =3 secara filsafat.
(=) dibaca secara filsafat adalah tiadalah segala sesuatu itu sama di dunia ini.
Sedangkan contoh lain menyebutkan: 2x + 3y = 7 secara filsafat dapat diartikan abstraksi dari suatu besaran yang bisa dikalikan dengan 2 ditambah abstraksi dari besaran yang di identifikasikan dengan 3 dikalikan y sama dengan abstraksi dengan besaran 7. Namun dalam mengartikan 2x + 3y = 7 tiap individu memiliki perbedaan, ini karena pemikiran kita dalam ruang dan waktu yang berbeda. Sehingga dengan berfilsafat kita bisa mengungkapkan pendapat kita secara intensif dan ekstensif sesuai ruang dan waktu. Filsafat itu relatif, dan filsafat menganggap salah dan benar itu relative terhadap ruang dan waktu, dan bagaiman kita memikirkannya dan menjelaskannya.
Filsafat dalam kehidupan sehari – hari
Hakekat kenal yaitu pernah ngobrol atau bercakap – cakap bersama. Hakekat kenal dalam filsafat yaitu mampu mendiskripsikan dan menyebutkan sifat – sifatnya. Hakekat kenal yang lain merupakan bagian dari pengindraan, misalnya: understanding, perception, logic, dan pengalaman. Sedangkan dalam matematika dengan bangun geometri, kenal itu dari general ke spesifik. Ilmu jiwa gestalk mewakili pemikiran orang formal bahwa dengan membawa alat atau model – model. Jadi hakekat kenal itu berbeda – beda, dari kehidupan sehari – hari yang sangat dekat dengan kita sampai arti kenal dalam pendidikan khususnya matematika. Sebenar - benarnya filsafat itu ada di dirimu, sesuai pikiranmu, dan dalam ruang dan waktumu.
No comments:
Post a Comment